Indizierte Mengenfamilie/Sukzessive Potenzmengen/Beispiel

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Es sei eine Menge. Für definieren wir rekursiv

Man nimmt also jeweils von der Vorgängermenge die Potenzmenge. Ein Element aus dem Produkt

besteht also in der nullten Komponenten aus einem Element aus , in der ersten Komponenten aus einer Teilmenge von , in der zweiten Komponenten aus einer Menge von Teilmengen von usw. Zwischen den einzelnen Mengen aus der Familie besteht keine Inklusionsbeziehung.