Induktionsaufgabe/3^n \geq n^4/Aufgabe/Lösung

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Induktionsanfang für . Es ist

Zum Induktionsschluss sei . Dann ist
Andererseits ist nach der binomischen Formel

Wir müssen

nachweisen. Der erste Summand stimmt links und rechts überein, für die anderen Summanden zeigen wir, dass die linken, also jeweils , mindestens

so groß wie die rechten sind. Dies folgt aber direkt aus (da ), aus , da ja ist, aus und aus .
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