Integral/Potenzen von Sinus/Rekursion/Beispiel

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Eine Stammfunktion der Sinusfunktion ist . Um Stammfunktionen zu zu finden, verwenden wir partielle Integration, um eine rekursive Beziehung zu kleineren Potenzen zu erhalten. Um dies präzise zu machen, arbeiten wir mit Intervallgrenzen, und zwar sollen die Stammfunktionen von ausgehen, also für den Wert besitzen. Für ist mittels partieller Integration

Durch Multiplikation mit und Umstellen erhält man

Speziell ergibt sich für