Integration/Abzählbare nichtnegative Summe Beispiel/Aufgabe

Berechnen Sie

$\sum _{n=0}^{+\mathrm{\infty }}{\int }_0^{\pi /2}(1-\sqrt{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}x}{)}^n\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}x\mathrm{d}x.$

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