Integration/Polynom/x^m (1-x)^n/Formel/Aufgabe/Lösung

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Für und beliebiges ist

dies sichert den Induktionsanfang. Es sei nun die Aussage für ein festes und beliebiges schon bewiesen und es ist zu bestimmen. Wir wenden darauf partielle Integration an, wobei wir für die Stammfunktion und für die Ableitung heranziehen. Es ist dann unter Verwendung der Induktionsvoraussetzung

was die Behauptung ergibt.