Integritätsbereich/Kürzungseigenschaft/Aufgabe/Lösung

Kürzen bedeutet hier für beliebige Elemente a (ungleich 0) ,b,c aus dem Integritätsring, dass aus ac=ab folgt, dass c=b gilt. Denn ac=ab ist äquivalent zu ac-ab= a(c-b)=0, und da es in einem Integritätsring keine (von 0 verschiedenen) Nullteiler gibt, folgt daraus, dass c-b=0 ist, was äquivalent zu c=b ist.