Integritätsbereich/p/Irreduzibel und Hauptideale/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}p\in R$, ${}p\neq 0$. Zeige, dass ${}p$ genau dann irreduzibel ist, wenn es genau zwei Hauptideale

oberhalb von ${}(p)$ gibt, nämlich ${}(p)$ selbst und ${}(1)=R$.

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