Intervall/Intervallüberdeckung/2/Stetige Funktion/Differenz/Aufgabe/Lösung

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Es sei und mit

bei einem leeren Durchschnitt ist die Aussage trivial (die äußeren Grenzen könnten auch dazugehören). Es sei derart, dass

ist. Wir definieren

und

Diese Funktionen sind stetig, da die Werte an den Übergängen übereinstimmen. Es ist für

und außerhalb dieses Intervalls gilt diese Gleichung ebenfalls.
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