Für n {\displaystyle {}n} gerade sei
und für n {\displaystyle {}n} ungerade sei
Die Intervalllänge ist stets 1 n {\displaystyle {}{\frac {1}{n}}} , also bilden diese eine Nullfolge. Es ist
gerade sei
![{\displaystyle {}[a_{n},b_{n}]=[0,{\frac {1}{n}}]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5abb8fae19619c758f8e11a6837fe51e5b2c08da)
ungerade sei
![{\displaystyle {}[a_{n},b_{n}]=[-{\frac {1}{n}},0]\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91179c49b937e7131598d4f8a295c50717b358b5)
, also bilden diese eine Nullfolge. Es ist
![{\displaystyle {}\bigcap _{n\in \mathbb {N} _{+}}[a_{n},b_{n}]=\{0\}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a21245e54da93ac8a026d6bcdd21918b3a673939)
