Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung

1. Im positiven Fall ist auch ${}a+b>0$ und somit kann man überall die Betragsstriche weglassen. Es ist ${}a+b>a$ und somit ist ${}{\frac {1}{a+b}}<{\frac {1}{a}}\leq {\max {\left({\frac {1}{a}},{\frac {1}{b}}\right)}}$.
2. Es sei ${}a=3$ und ${}b=-2$. Dann ist

   ${}a+b=1\,$

   und somit steht links ${}{\frac {1}{1}}=1$ und rechts das Maximum aus ${}{\frac {1}{3}}$ und ${}{\frac {1}{2}}$, also ${}{\frac {1}{2}}$.

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