Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung

1. Im positiven Fall ist auch  ${}a+b>0$  und somit kann man überall die Betragsstriche weglassen. Es ist  ${}a+b>a$  und somit ist  ${}{\frac {1}{a+b}}<{\frac {1}{a}}\leq {\max {\left({\frac {1}{a}},{\frac {1}{b}}\right)}}$. 
2. Es sei  ${}a=3$  und  ${}b=-2$.  Dann ist

   ${}a+b=1\,$

   und somit steht links  ${}{\frac {1}{1}}=1$  und rechts das Maximum aus ${}{\frac {1}{3}}$ und ${}{\frac {1}{2}}$, also ${}{\frac {1}{2}}$.

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