Invertierbare Matrizen/2/Gruppenautomorphismus/Innen/Explizit/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$\operatorname {GL} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)}\longrightarrow \operatorname {GL} _{2}\!{\left(\mathbb {R} \right)},\,{\begin{pmatrix}x&y\\z&w\end{pmatrix}}\longmapsto {\begin{pmatrix}8x-4y+14z-7w&-28x+16y-49z+28w\\2x-y+4z-2w&-7x+4y-14z+8w\end{pmatrix}}.$

Zeige, dass es sich dabei um einen inneren Automorphismus

handelt.

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