Irreduzibles Polynom/4/Q/Nullstellen a a^2 a^3 a^4/Aufgabe

Zeige, dass es ein irreduzibles Polynom

${}F\in \mathbb {Q} [X]$ vom Grad ${}4$ gibt, dessen Nullstellen in ${}{\mathbb {C} }$ die Form ${}\alpha ,\alpha ^{2},\alpha ^{3},\alpha ^{4}$ besitzen.

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