Zeige, dass es ein irreduzibles Polynom F ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]} vom Grad 4 {\displaystyle {}4} gibt, dessen Nullstellen in C {\displaystyle {}{\mathbb {C} }} die Form α , α 2 , α 3 , α 4 {\displaystyle {}\alpha ,\alpha ^{2},\alpha ^{3},\alpha ^{4}} besitzen.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df1fab2859b7ee2ac6d8eb66d7ab05770267c950)
