Joukowski-Abbildung/Eigenschaften/Beispiel

Die Joukowski-Abbildung ist durch

${}f(z)={\frac {1}{2}}{\left(z+{\frac {1}{z}}\right)}\,$

gegeben und auf ${}{\mathbb {C} }\setminus \{0\}$ definiert. Sie ist abgesehen von den beiden Nullstellen ${}1,-1$ der Ableitung

${}f'(z)={\frac {1}{2}}{\left(1-{\frac {1}{z^{2}}}\right)}\,$

winkeltreu. Unter der Abbildung wird die Einheitskreislinie auf das reelle Intervall ${}[-1,1]$ abgebildet. Kreise mit Mittelpunkt ${}0$ werden auf Ellipsen abgebildet. Andere Kreise werden auf verschiedene Figuren abgebildet, die als Tragflächenprofile Verwendung finden.