K^3/Zwei Geraden/Auf sich/Aufgabe

Es seien ${}G_{1},G_{2}$ und ${}H_{1},H_{2}$ jeweils verschiedene Geraden im ${}K^{3}$. Welche Dimension hat der Raum

${}W={\left\{\varphi \in \operatorname {Hom} _{K}{\left(K^{3},K^{3}\right)}\mid \varphi (G_{1})\subseteq H_{1}{\text{ und }}\varphi (G_{2})\subseteq H_{2}\right\}}\,?$

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