K^n/Polynomiale Funktion/Wirkungsweise/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Machen wir uns die Wirkungsweise eines Polynoms in den Variablen als Funktion

klar. An einer Stelle ergibt sich einfach dadurch, dass man für die Variable überall die Zahl einsetzt und alles in ausrechnet. Die Variable ist somit einfach die -te Projektion

Zumeist benennt man die Koordinaten einfach wieder mit . Die Summe und die Produkte von polynomialen Funktionen sind wieder polynomial, und zwar ergibt sich die Summe einfach dadurch, dass man monomweise addiert, und das Produkt dadurch, dass man distributiv ausmultipliziert. Auch wenn man Polynome in andere Polynome einsetzt, ergibt sich wieder ein Polynom.