Kähler-Differentiale/Von endlichem Typ/Restklassendarstellung/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und es sei ${}A$ eine kommutative endlich erzeugte ${}R$-Algebra, die als

${}A=R[X_{1},\ldots ,X_{n}]/(F_{1},\ldots ,F_{k})\,$

gegeben sei.

Dann ist

${}\Omega _{A{|}R}=\bigoplus _{i=1}^{n}AdX_{i}/(dF_{1},\ldots ,dF_{k})\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen