Körper- und Galoistheorie/Gemischte Definitionsabfrage/15/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Linksnebenklasse von ${}x$ in einer Gruppe ${}G$ bezüglich einer Untergruppe ${}H\subseteq G$.
2. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${}(G,\circ ,e_{G})$ und ${}(H,\circ ,e_{H})$.
3. Der Frobeniushomomorphismus auf einem kommutativen Ring ${}R$ mit positiver Charakteristik.
4. Eine (endliche) Galoiserweiterung ${}K\subseteq L$.
5. Ein Charakter eines Monoids ${}M$ in einem Körper ${}K$.
6. Der Transzendenzgrad einer Körpererweiterung ${}K\subseteq L$.

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