Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung

1. Die Gradformel besagt, dass ${}K\subseteq M$ eine endliche Körpererweiterung ist und dass

   ${}\operatorname {grad} _{K}M=\operatorname {grad} _{K}L\cdot \operatorname {grad} _{L}M\,$

   gilt.
2. Die ${}n$-ten komplexen Einheitswurzeln besitzen die Darstellung

   $\cos {\frac {2\pi k}{n}}+{\mathrm {i} }\sin {\frac {2\pi k}{n}},k=0,1,\ldots ,n-1.$

3. Der Kreisteilungskörper ${}K_{n}$ besitzt über ${}\mathbb {Q}$ den Grad ${}\varphi (n)$ (${}\varphi$ die eulersche ${}\varphi$-Funktion).

Zur gelösten Aufgabe