Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung

1. In einem Integritätsbereich ist ein Primelement stets irreduzibel.
2. Sei ${}K$ ein endlicher Körper. Dann besitzt ${}K$ genau ${}p^{n}$ Elemente, wobei ${}p$ eine Primzahl ist und ${}n\geq 1$.
3. Ein reguläres ${}n$-Eck ist genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn die Primfaktorzerlegung von ${}n$ die Gestalt

   ${}n=2^{\alpha }p_{1}\cdots p_{k}\,$

   hat, wobei die ${}p_{i}$ verschiedene Fermatsche Primzahlen sind.

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