Körper- und Galoistheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Monoid, ein Körper und seien Charaktere. Dann sind diese Charaktere linear unabhängig (als Elemente in ).
  2. Es sei eine endliche Galoiserweiterung mit der Galoisgruppe . Dann sind die Zuordnungen

    zueinander inverse Abbildungen zwischen der Menge der Zwischenkörper , ,

    und der Menge der Untergruppen von .
  3. Die Würfelverdopplung mit Zirkel und Lineal ist nicht möglich.