Körper/Charakteristik p/Algebraisch abgeschlossen/Frobeniuspotenz/Fixkörper/Fakt

Es sei ${}L$ ein algebraisch abgeschlossener Körper der Charakteristik ${}p$. Es sei ${}e\in \mathbb {N} _{+}$ und ${}q=p^{e}$.

Dann ist der Fixkörper des ${}e$-ten Frobeniushomomorphismus

$F^{e}\colon L\longrightarrow L,\,x\longmapsto x^{q},$

ein endlicher Körper mit ${}q$ Elementen.

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