Körpererweiterung/C/Grad 23/Reeler Schnitt/Aufgabe

Es sei  ${}L\subseteq {\mathbb {C} }$  ein Unterkörper derart, dass  ${}\mathbb {Q} \subseteq L$  eine Körpererweiterung von Grad ${}23$ ist. Es sei

${}K=L\cap \mathbb {R} \,$

Zeige, dass entweder  ${}K=\mathbb {Q}$  oder  ${}K=L$  ist.

Eine Lösung erstellen