Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung und sei f ∈ L {\displaystyle {}f\in L} ein Element. Zeige: f {\displaystyle {}f} ist genau dann algebraisch über K {\displaystyle {}K} , wenn K [ f ] = K ( f ) {\displaystyle {}K[f]=K(f)} ist.
![{\displaystyle {}K[f]=K(f)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad55e80060f0cc4264ba0838573e6748224e8801)