Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine endliche normale und separable Körpererweiterung. Es sei x ∈ L {\displaystyle {}x\in L} mit x n = a ∈ K {\displaystyle {}x^{n}=a\in K} , wobei grad K K ( x ) = n {\displaystyle {}\operatorname {grad} _{K}K(x)=n} sei. Zeige, dass L {\displaystyle {}L} n {\displaystyle {}n} verschiedene n {\displaystyle {}n} -te Einheitswurzeln besitzt.
