Körpererweiterung/Zwischenkörper/Verband/Beispiel

Es sei ${}K\subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung und ${}V$ die Menge aller Zwischenkörper. Dann ist ${}V$ mit der Inklusion als Ordnung ein Verband. Das Infimum ist durch den Durchschnitt von Zwischenkörpern und das Supremum ist durch das Kompositum von zwei Zwischenkörpern (also dem durch zwei Zwischenkörper erzeugte Unterring, der wegen der Endlichkeitsvoraussetzung wieder ein Körper ist) gegeben.