Körpererweiterungen von Q/Teilerfremder Grad/Durchschnitt/Aufgabe

Es seien $\mathbb{Q}\subseteq K\subset ℂ$ und $\mathbb{Q}\subseteq L\subset ℂ$ zwei endliche Körpererweiterungen von $\mathbb{Q}$ vom Grad $d$ bzw. $e$. Es seien $d$ und $e$ teilerfremd. Zeige, dass dann

$K\cap L=\mathbb{Q}$

ist.

Eine Lösung erstellen