Körpertheorie/Qi/Inverse von 3/7+2/5 i/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Wir multiplizieren mit seinem konjugierten Element und erhalten
Daher ist
Wir überprüfen mittels dem euklidischen Algorithmus, ob die Brüche gekürzt sind oder ob man sie noch vereinfachen kann. Rechts ergibt sich
sodass Zähler und Nenner teilerfremd sind und die Darstellung gekürzt ist. Links ergibt sich
Daher ist der größte gemeinsame Teiler von Zähler und Nenner, und wir können durch kürzen. Es ist
also ist