Körperturm/Gesamt endlich/Zwischenschritte endlich/Aufgabe

Es seien ${}K\subseteq L\subseteq M$ Körpererweiterungen derart, dass ${}M$ über ${}K$ endlich

ist. Zeige, dass dann auch ${}M$ über ${}L$ und ${}L$ über ${}K$ endlich sind.

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