K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf D(f)/Ist R f/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper, ${}R$ eine reduzierte ${}K$- Algebra von endlichem Typ und sei  ${}V=K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$  das ${}K$-Spektrum von ${}R$. Es sei  ${}F\in R$  mit zugehöriger offener Menge  ${}D(F)\subseteq V$. 

Dann ist

${}\Gamma (D(F),{\mathcal {O}})=R_{F}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen