Kegel/Linearform/Teilerfremdheit/Aufgabe

Es sei ${}C\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ ein spitzer rationaler polyedrischer Kegel und ${}F$ eine Facette des Kegels. Es sei

$\ell \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Linearform, in deren Kern die Facette liege. Die Linearform sei durch teilerfremde ganzzahlige Koeffizienten gegeben. Zeige, dass ${}\ell$ oder ${}-\ell$ die beschreibende integrale Linearform zu ${}F$ ist.

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