Kegelschnitt/Kreisdrehung/3/Aufgabe

Wir betrachten den Standardkegel $V (Z^{2} - X^{2} - Y^{2}) \subset 𝔸_{ℝ}^{3}$ und die Ebenen, die durch die Drehachse $V (X - 1, Z - 1)$ verlaufen. Bestimme, in Abhängigkeit vom Drehwinkel $α$ (gemessen in der $x - z$ -Ebene gegen den Uhrzeigersinn), den Typ des durch die Ebene $E_{α}$ gegebenen Kegelschnitts.