Kegelschnitte/Schnitt mit verschiedenen Ebenen/Berechne/Aufgabe

Es sei $S$ das Nullstellengebilde in ${𝔸}_K^3$, das durch die Gleichung

$x^2+y^2=z^2$

gegeben ist. Der Schnitt von $S$ mit einer Ebene $E$ ist eine Kurve und wird in $E$ durch eine Gleichung in zwei (geeigneten) Variablen beschrieben. Finde eine solche Gleichung für die Ebenen

$E_1=V(x),E_2=V(z-1),E_3=V(x+2y+3z),E_4=V(3x-2z).$

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