Die zusammengesetzte Abbildung ist durch
gegeben, ihre Ableitung ist
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Die Jacobi-Matrix zu ist
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und die Jacobi-Matrix zu ist
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Daher ist die Jacobi-Matrix zu in einem Punkt gleich
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Das zu bildende Matrixprodukt dieser beiden Matrizen ist
Dies stimmt natürlich mit der direkt bestimmten Ableitung überein.