Kleinsche Vierergruppe/Matrixrealisierung/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Da alle beteiligten Matrizen Diagonalmatrizen sind, ist die Multiplikation besonders einfach. Insbesondere die Kommutativität und die Eigenschaft, dass jedes Element zu sich selbst invers ist, sind sofort klar. Wegen

und

ist die Matrizenmenge abgeschlossen unter der Multiplikation. Da die Einheitsmatrix und die Inversen dazugehören, handelt es sich um eine Untergruppe.