Kommutative Algebra/Modultheorie/Alternierend aus Multilinear/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei mit für .

Es ist zu zeigen, dass ist. Es sei hierzu die Transposition, die und tauscht.

Durch wird eine bijektive Abblidung von der alternierenden Gruppe nach definiert.


da und ist, sind die beiden Summen identisch.

Zur bewiesenen Aussage