Kommutative Algebra/Modultheorie/Alternierende Abbildung/Permutationen/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Fakt lässt sich als Produkt von Transpositionen schreiben: . In Fakt wurde bereits gezeigt, dass für Transpositionen

gilt.

Das führt für durch induktives Anwenden zu folgendem Ergebnis:

Mit Fakt ergibt sich und damit die Aussage.

Zur bewiesenen Aussage