Kommutative Gruppe/Einbettung in divisible Gruppe/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir schreiben mit einer geeigneten Indexmenge , die ein Erzeugendensystem von indiziere. Die freie Gruppe kann man in die divisible Gruppe einbetten. Daher gibt es eine Einbettung

und letztere ist nach Fakt divisibel.

Zur bewiesenen Aussage