Kommutative Gruppe/Endomorphismenring/Modulstruktur und Ringhomomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}(M,+,0)$ eine kommutative Gruppe und sei ${}E=\operatorname {End} _{\mathbb {Z} }(M)$ der zugehörige Endomorphismenring. Es sei ${}R$ ein

kommutativer Ring. Zeige, dass eine ${}R$-Modulstruktur auf ${}M$ äquivalent ist zu einem Ringhomomorphismus ${}R\rightarrow \operatorname {End} _{\mathbb {Z} }(M)$.

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