Es sei
ein
kommutativer Ring mit Elementen
,
wobei
und
Einheiten seien. Beweise die folgenden Bruchrechenregeln.
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Gilt die zu (8) analoge Formel, die entsteht, wenn man die Addition mit der Multiplikation vertauscht, also
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Zeige, dass die „beliebte Formel“
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nicht gilt, außer im Nullring.