Kommutative Ringtheorie/Algebraisch abgeschlossen/Injektiv und endlich/K-Spektrum surjektiv/Aufgabe

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper

und seien und integre -Algebren von endlichem Typ. Es sei ein endlicher injektiver -Algebrahomomorphismus. Zeige, dass dann surjektiv ist.