Kommutative Ringtheorie/Einheitsideal/Endlich viele Erzeuger/Aufgabe

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Sei ein kommutativer Ring und sei , , eine Familie von Elementen in . Es sei angenommen, dass die zusammen das

Einheitsideal erzeugen. Zeige, dass es eine endliche Teilfamilie , gibt, die ebenfalls das Einheitsideal erzeugt.
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