Kommutative Ringtheorie/Hilbertscher Basissatz/Endliche viele Variablen/Fakt/Beweis
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Beweis
Dies folgt durch induktive Anwendung des Hilbertschen Basissatzes auf die Kette
![{\displaystyle {}R\subset R[X_{1}]\subset (R[X_{1}])[X_{2}]=R[X_{1},X_{2}]\subset (R[X_{1},X_{2}])[X_{3}]=R[X_{1},X_{2},X_{3}]\subset \ldots \subset R[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ade5fd53cc1431430da485dcfecab425450465a)