Kommutative Ringtheorie/Multiplikationsabbildung ist Gruppenhomomorphismus/Nullteiler und Einheiten/Charakterisierung mit Multiplikationsabbildung/Aufgabe

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Sei ein kommutativer Ring und . Zeige, dass die Multiplikation mit , also die Abbildung

ein Gruppenhomomorphismus von ist. Charakterisiere mit Hilfe der Multiplikationsabbildung, wann ein Nichtnullteiler und wann eine Einheit

ist.
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