Kommutative Ringtheorie/Polynomring/Nilpotente Elemente und Einheiten/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}r\in R$ ein nilpotentes Element. Konstruiere dazu ein lineares Polynom in ${}R[X]$, das eine Einheit ist. Man gebe auch das Inverse dazu an.

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