Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Fakt

In einem kommutativen Ring $R$ gelten folgende Teilbarkeitsbeziehungen.

1. Sind $a$ und $b$ assoziiert, so gilt $a|c$ genau dann, wenn $b|c$.
2. Ist $R$ ein Integritätsbereich, so gilt hiervon auch die Umkehrung.

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