Kommutative Ringtheorie/Teilen und Assoziiertheit/Verschiedene Eigenschaften/Ideal/Fakt

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In einem kommutativen Ring gelten folgende Teilbarkeitsbeziehungen.

  1. Sind und assoziiert, so gilt genau dann, wenn .
  2. Ist ein Integritätsbereich, so gilt

    genau dann, wenn und assoziiert sind.