Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt

In einem kommutativen Ring $R$ gelten folgende Teilbarkeitsbeziehungen.

1. $-1$ ist eine Einheit, die zu sich selbst invers ist.
2. Jede Einheit teilt jedes Element.
3. Sind $a$ und $b$ assoziiert, so gilt $a|c$ genau dann, wenn $b|c$.
4. Teilt $a$ eine Einheit, so ist $a$ selbst eine Einheit.

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