Kommutative Ringtheorie/Teilen und Einheiten/Verschiedene Eigenschaften/Fakt

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In einem kommutativen Ring gelten folgende Teilbarkeitsbeziehungen.

  1. ist eine Einheit, die zu sich selbst invers ist.
  2. Jede Einheit teilt jedes Element.
  3. Sind und assoziiert, so gilt genau dann, wenn .
  4. Teilt eine Einheit, so ist selbst eine Einheit.
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