Es sei
ein
kommutativer Ring
und es seien
ganze Zahlen und
. Zeige die folgenden Aussagen.
- Zu
ist
(also die
-fache Summe von
mit sich selbst)
gleich
, wobei links die
-fache Summe der
mit sich selbst steht.
- Zu
ist
(also die
-fache Summe des Negativen von
mit sich selbst)
gleich dem Negativen
(in
)
von
.
- Es ist
-
![{\displaystyle {}(m+k)x=mx+kx\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32035b114c58ceaa429991301470ff30edc961bd)
- Es ist
-
![{\displaystyle {}k(x+y)=kx+ky\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8720c7fd50bf6f14d0d137a5ad930c7d6696a631)
- Es ist
-
![{\displaystyle {}(km)x=k(mx)\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99d1a2a4256f1ec310650db32cd2f3d4d9f87f5e)