Kommutativer Ring/Multiplikation/Gruppenhomomorphismus/Kern/Aufgabe/Lösung

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Für Elemente ist nach dem Distributivgesetz

und genau dies besagt, dass ein Gruppenhomomorphismus vorliegt. Das Bild besteht aus allen Elementen der Form

dies ist genau das von erzeugte Hauptideal . Der Kern besteht aus allen Elementen der Form

das sind also alle Elemente, die bei Multiplikation mit die ergeben.
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