Kommutatives Binoid/FC(x)/(2x=0)/Beispiel

Binoid: ${}M={\mathsf {F}}{\mathsf {C}}(x)/(2x=0)=(\mathbb {Z} /2\mathbb {Z} )^{\infty }$.

Eigenschaften:

Das Binoid ist endlich.

Das Binoid ist integer.

Das Binoid ist kürzbar.

Das Binoid ist nicht positiv.

Das Binoid ist semipositiv.

Das Binoid ist nicht torsionsfrei bis auf Nilpotenz.

Das Binoid ist zyklisch.

Dimension: ${}0$.

Binoidalgebra: ${}K[M]=K[X]/(X^{2}-1)$.